Odpowiedź:
Kąt α, jaki krawędź boczna tego ostrosłupa tworzy z jego podstawą
jest kątem zawartym między krawędzią boczną a przekątną podstawy
(kwadratu), tg α = 2/√2 = √2 ≅ 1,414213562 to α ≅ 54º 44'
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku a = 2, przekątna kwadratu
jest równa p = a√2 = 2√2.
Wysokość ostrosłupa H = a = 2 spuszczona z punktu S na podstawę,
dzieli przekątną kwadratu na połowę: (1/2)p = (1/2)•2√2 = √2.
Wysokość ostrosłupa H, połowa przekątnej kwadratu (1/2)p oraz
krawędź boczna ostrosłupa tworzą trójkąt prostokątny, gdzie szukanym
kątem α jest kąt zawarty między krawędzią boczną ostrosłupa a
połową przekątnej kwadratu (1/2)p, to
tg α = H/(1/2)p = 2/√2 = 2•√2/√2•√2 = 2•√2/2 = √2 ≅ 1,414213562
to α ≅ 54º 44'
to: Odpowiedź:
Kąt α, jaki krawędź boczna tego ostrosłupa tworzy z jego podstawą
jest kątem zawartym między krawędzią boczną a przekątną podstawy
(kwadratu), tg α = 2/√2 = √2 ≅ 1,414213562 to α ≅ 54º 44'
