Rozwiązane

Równania z wartością bezwzględną:
a) [tex]|x + 4| + |6x + 24| + |2x + 8| = 36[/tex]
b) [tex]|x - 7| - |4x - 28| + |63 - 9x| = 18[/tex]
c) [tex]|4x + 10| + |6x + 15| - |20x + 50| = -25[/tex]
d) [tex]|x - \frac{1}{2}| + |4 - 8x| - |-6x + 3| = 1,5[/tex]

Odpowiedź :

Ankazviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a)  I x + 4 I + I 6x + 24 I + I 2x + 8 I = 36

    I x + 4 I + 6 I x + 4 I + 2 I x + 4 I = 36

    9 I x + 4 I = 36   /: 9

       I x + 4 I = 4

     x + 4 = 4        lub        x + 4 = - 4

        x = 0          lub         x = - 8

b )  I x - 7 I - I 4x - 28 I + I 63 - 9x I = 18  

     I x - 7 I - 4 I x - 7 I + I 9x - 63 I = 18        (   bo   I a - b I = I b - a I   )

      - 3 I x - 7 I + 9 I x - 7 I = 18

         6 I x - 7 I = 18    /: 6

             I x - 7 I = 3

         x - 7 = 3       lub    x - 7 = - 3

          x  = 10          lub      x = 4

c)   I 4x + 10 I + I 6x + 15 I - I 20x + 50 I = - 25

     2 I 2x + 5 I + 3 I 2x + 5 I - 10 I 2x + 5 I = - 25

      -5 I 2x + 5 I = - 25     /: (-5)

            I 2x + 5 I = 5

      2x + 5 = 5         lub     2x + 5 = - 5

         2x = 0   /:2                 2x = - 10   /:2

           x = 0             lub         x = - 5

d)   I x - 1/2 I + I 4 - 8x I - I - 6x + 3 I = 1,5

     I x - 1/2 I + I 8x - 4 I - I 6x - 3 I = 1,5

     I x - 1/2 I + 8 I x - 1/2 I - 6 I x - 1/2 I = 1,5

         3 I x - 1/2 I = 1.5     /:3

             I x - 1/2 I = 1/2

           x - 1/2 = 1/2      lub      x - 1/2 = - 1/2

             x = 1            lub       x = 0

Viz Inne Pytanie