Z syropu pięcioprocentowego odparowano 5 kg wody i otrzymano syrop sześcioprocentowy. Ile syropu było na początku?.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

30 kg

Szczegółowe wyjaśnienie:

x - waga syropu na początku

5%x = 0,05x - waga substancji rozpuszczonej na początku

95%x = 0,95x - waga wody na początku

x-5 - waga syropu po odparowaniu

0,05x - waga substancji rozpuszczonej po odparowaniu (bez zmian)

0,95x-5 - waga wody po odparowaniu

Nowe stężenie to 6%, więc

[tex]\frac{0,05x}{x-5} =6\%\\\frac{0,05x}{x-5} =0,06\ |*(x-5)\\0,05x=0,06(x-5)\\0,05x=0,06x-0,3\\-0,01x=-0,3\ |:(-0,01)\\x=30[/tex]