Rozwiązane

1. Dwa miejsca zerowe funkcji f(x) = x^3 − 10x^2 + 23x − 14 są dzielnikami współczynnika przy x^2. Rozwiąż równanie: f(x) = 0.


2. Dany jest wielomian p (x)= (x − 2)(x − 4)(x − 6). Wyznacz wszystkie pierwiastki

wielomianu: q (x)= p (x − 1)+ p (x + 1).


Z góry bardzo dziękuję. :).

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

z.1

f(1) = 0             i  f(2) = 0

więc   wykonujemy dzielenie

( x³ - 10 x² + 23 x - 14) : (x² -3 x + 2) = x - 7

Odp. x = 1  lub  x = 2 lub x = 7

===========================

q(x) = (x -2)*( x - 4)*(x - 6)*(x - 1) + ( x -2)*( x -4)*(x - 6)*( x + 1)

q(x) = (x -2)*( x -4)*(x - 6)*[ (x - 1) + ( x + 1)]

q(x) = 2 x*(x -2)*(x -4)*(x - 6) = 0

x = 0  lub  x = 2  lub  x = 4   lub  x = 6

===================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie