Różnica miar dwóch kątów przyległych jest równa 40stopni oblicz miary tych kątów

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Miary tych kątów to 70 i 110

Szczegółowe wyjaśnienie:

Suma kątów przyległych to 180°

Niech jeden kąt to [tex]\alpha[/tex] a drugi to [tex]\beta[/tex]

Skoro różnica między tymi kątami to 40° to

[tex]\alpha=\beta+40[/tex]

oraz wiemy że

[tex]\alpha+\beta=180[/tex]

czyli

[tex]\beta+40+\beta=180\\2\beta=140\\\beta=70\\\\alpha=\beta+40=70+40=110[/tex]

Odpowiedź:

70° i 110°

Szczegółowe wyjaśnienie:

Kąty przyległe tworzą razem kąt półpełny (180°).

Jeżeli różnica miar dwóch kątów wynosi 40°, to oznacza, że jeden od drugiego jest większy o 40°.

Oznaczmy:

α - miara mniejszego kąta

(α + 40°) - miara większego kąta

Kąty są przyległe, czyli w sumie dające 180°.

Stąd równanie:

α + α + 40° = 180°

2α + 40° = 180°   |-40°

2α = 140°   |:2

α = 70°

α + 40° = 110°