Odpowiedź:
P = 32dm² = 0,0032a
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najprościej będzie podzielić ten wielokąt na 5 przystających trójkątów prostokątnych równoramiennych.
Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:
P = (a · h)/2
a - bok trójkąta
h - wysokość trójkąta opuszczona na bok a
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne są również wysokościami i odpowiadającymi podstawami.
Stąd pole naszego trójkąta będzie wyrażać się wzorem:
P = (a · a)/2
P= a²/2
Podstawiamy a = 8dm
P = 8²/2
P = 64/2
P = 32(dm²)
Ar jest to jednostka powierzchni odpowiadająca 100m²
1a = 100m² ⇒ 1m² = 1/100a = 0,01a
1m = 10dm ⇒ 1m² = (10dm)² = 100dm²
stąd
1dm² = 1/100m² = 0,01m²
Zamieniamy nasze pole z dm² na ary:
P = 32dm²
P = 32 · 0,01m²
P = 0,32m²
P = 0,32 · 0,01a
P = 0,0032a
PS. Oczywiście można dany wielokąt podzielić inaczej, np. dorysować na górze trójkąt uzupełniając do dwóch przystających trapezów równoramiennych.
