Odpowiedź:
Bok podstawy trójkąta a ≅ 9,49 cm.
Ramiona trójkąta b ≅ 5 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
(ilustracja graficzna do zadania - załącznik)
cos α = - 0,8000 to cos α < 0, to kąt rozwarty, α ∈ (90º, 180º),
II ćwiartka, to cos (180º - α) = cos (180º - 36º 52')
to kąty trójkąta:
cos 143º 8' ≅ cos (180º - 36º 52') = - cos 36º 52' = - 0,8000 to
(143º 8')/2 = 71º 34' to 90º - 71º 34' = 18º 26' to
h/(a/2) = tg 18º 26' = 0,3333 /•a/2
to h = 0,3333•a/2 = 0,166666666•a to
Pole trójkąta P = ah/2 = 7,5 cm² to a•0,166666666•a/2 = 7,5
to 0,083333333•a² = 7,5 /:0,083333333 to
a² = 7,5/0,083333333 ≅ 90 /√ to pierwiastkujemy równanie
√a² ≅ √90 to
Bok podstawy trójkąta a ≅ 9,49 cm.
P ah/2 = 7,5 cm /•2/a to h = 7,5•2/a = 7,5•2/9,49 ≅ 1,58 cm to
wysokość trójkąta h ≅ 1,58 cm to h/b = sin 18º 26' ≅ 0,3162 to
b/h ≅ 1/0,3162 /•h to b = h/0,3162 ≅ 1,58/0,3162 ≅ 5 cm to
ramiona trójkąta b ≅ 5 cm
to: Odpowiedź:
Bok podstawy trójkąta a ≅ 9,49 cm.
Ramiona trójkąta b ≅ 5 cm.
