[tex]Dane:\\x = 5 \ cm\\f = 4 \ cm\\h_{p} = 1 \ cm\\Szukane:\\y = ?\\h_{o} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam odległość obrazu od soczewki:
Korzystam z równania soczewki
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{y} = \frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x-f}{fx}\\\\y = \frac{fx}{x-f} = \frac{4cm\cdot5cm}{5cm-4cm} = \frac{20cm^{2}}{1cm}\\\\\boxed{y = 20 \ cm}[/tex]
Obliczam powiększenie obrazu i jego wysokość:
[tex]p = \frac{y}{x} = \frac{h_{o}}{h_{p}}\\\\p = \frac{y}{x} = \frac{20cm}{5cm} = \underline{4}\\\\\frac{h_{o}}{1cm} = 4 \ \ \ |\cdot 1 \ cm\\\\\boxed{h_{o} = 4 \ cm}[/tex]
Odp. Powstanie obraz 4 razy powiększony wysokości 4 cm w odległości 20 cm od soczewki.
