Odpowiedź:
[tex]Obw=(12+12\sqrt{10})\ cm[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z dwóch różnych wzorów na pole trójkąta.
[tex]P=\frac{ah}{2}\\P=\frac{abc}{4R}[/tex]
W naszym przypadku mamy
[tex]\frac{a*18}{2}=\frac{a*b^2}{4*10}\\9a=\frac{ab^2}{40}\ |*40\\360a=ab^2\ |:a\\360=b^2\\b=\sqrt{360}=\sqrt{36*10}=6\sqrt{10}\ [cm][/tex]
Długość podstawy policzymy z tw. Pitagorasa.
[tex](\frac{a}{2})^2+18^2=(6\sqrt{10})^2\\\frac{a^2}{4}+324=360\\\frac{a^2}{4}=36\ |*4\\a^2=144\\a=\sqrt{144}=12\ [cm][/tex]
Policzmy obwód trójkąta.
[tex]Obw=a+2b\\Obw=12+2*6\sqrt{10}=12+12\sqrt{10}\ [cm][/tex]
