Rysunek pomocniczy w załączniku.
Obliczenie długości jednego boku prostokąta:
[tex]\cos{x}=\dfrac{2}{5}\quad\quad\quad\cos{x}=\dfrac{b}{10}[/tex]
[tex]\dfrac{2}{5}=\dfrac{b}{10}\\5\cdot{b}=2\cdot10\\5b=20\quad|:5\\b=4[/tex]
Obliczenie długości drugiego boku prostokąta:
[tex]a^2+b^2=10^2\\a^2+4^2=10^2\\a^2+16=100\\a^2=100-16\\a^2=84\\a=\sqrt{84}\\a=\sqrt{4\cdot21}\\a=2\sqrt{21}[/tex]
Obliczenie pola prostokąta:
[tex]P=ab\\P=2\sqrt{21}\cdot4=8\sqrt{21}[/tex]
