Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:
[tex](a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}[/tex] [tex](a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}[/tex]
1)
[tex]4x+3=2x-9[/tex]
[tex]4x - 2x = -9 -3[/tex]
[tex]2x = -12 /:2[/tex]
[tex]x =-6[/tex]
Rozwiązanie: [tex]x=-6[/tex]
2)
[tex](x-1)^{2} -(x+2)^{2} =6\\[/tex]
[tex](x^{2} -2*x*1+1^{2}) - (x^{2} +2*x*2+2^{2} ) = 6[/tex]
[tex](x^{2} -2x+1) - (x^{2} + 4x + 4) = 6[/tex]
opuszczamy nawiasy, uwzględniając "minus"przed drugim nawiasem
[tex]x^{2} -2x+1-x^{2} -4x-4=6[/tex]
redukujemy wyrazy podobne [ [tex]x^{2} -x^{2} =0; -2x-4x=-6x; 1-4=-3[/tex]]
[tex]-6x-3=6[/tex]
[tex]-6x=6+3[/tex]
[tex]-6x=9 /:(-6)[/tex]
[tex]x= - \frac{9}{6}[/tex] ← skracamy przez 3
[tex]x= -\frac{3}{2}[/tex]
[tex]x= - 1\frac{1}{2}[/tex]
Rozwiązanie: [tex]x=-1\frac{1}{2}[/tex]
