[tex]9x^4+12x^2-5=0[/tex]
Robimy podstawienie:
[tex]t=x^2[/tex]
[tex]9t^2+12t-5=0[/tex]
Rozwiązujemy równanie dla t:
[tex]\Delta=12^2-4\cdot9\cdot(-5)\\\Delta=144+180\\\Delta=324\\\sqrt{\Delta}=18[/tex]
[tex]t_1=\dfrac{-12-18}{2\cdot9}=\dfrac{-30}{18}=-\dfrac{5}{3}[/tex]
[tex]t_2=\dfrac{-12+18}{2\cdot9}=\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}[/tex]
Przyrównujemy wynik z t1 dla x:
[tex]x^2=-\dfrac{5}{6}[/tex]
sprzeczne
Przyrównujemy wynik z t2 dla x:
[tex]x^2=\dfrac{1}{6}\\x=\sqrt{\dfrac{1}{6}}\quad\vee\quad{x}=-\sqrt{\dfrac{1}{6}}\\x=\dfrac{1}{\sqrt{6}}\quad\vee\quad{x}=-\dfrac{1}{\sqrt{6}}\\x=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\quad\vee\quad{x}=-\dfrac{\sqrt{6}}{6}[/tex]
