Odpowiedź:
y =a x² + b x + c
12 = 9 a + 3 b + c
6 = 16 a + 4 b+ c
54 = a*0² + b*0 + c ⇒ c =54
Mamy układ równań:
9 a + 3 b + 54 = 12 / * 4
16 a + 4 b + 54 = 6 / *( -3)
---------------
36 a + 12 b + 216 = 48
- 48 a - 12 b - 162 = - 18
-------------- dodajemy stronami
-12 a + 54 = 30
- 12 a = - 24 / : (-12)
a = 2
9*2 + 3 b = - 42
3 b = - 42 - 18 = - 60 / : 3
b = - 20
y = 2 x² - 20 x + 54 - p. ogólna
=======================
p = [tex]\frac{20}{4}[/tex] = 5
q = 2*5² - 20*5 + 54 = 50 - 100 + 54 = 4
y =a*(x - p)² + q
y = 2*( x - 5)² + 4 - p. kanoniczna
================
-
Szczegółowe wyjaśnienie:
