Odpowiedź:
x = 7,2cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Do obliczenia mamy długość wysokości trójkąta prostokątnego opuszczoną na przeciwprostokątną.
Musimy obliczyć pole trójkąta na dwa sposoby.
- Korzystając z długości przyprostokątnych.
- Korzystając z długości przeciwprostokątnej i wysokości na nią opuszczonej.
Brakuje nam również długości przeciwprostokątnej. Obliczymy ją korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
a, b - długości przyprostokątnych
c - długość przeciwprostokątnej
Podstawiamy:
a = 9cm, b = 12cm
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = √225
c = 15(cm)
Obliczamy pole korzystając ze wzorów:
P = (a · b)/2, P = (c · x)/2
P = (9 · 12)/2
P = 9 · 6
P = 54(cm^2)
P = (15 · x)/2
P = 15x/2
Przyrównujemy pola:
15x/2 = 54 |·2
15x = 108 |:15
x = 7,2(cm)
