[tex]r=\frac{a+b-c}{2}\\\\2=\frac{a+b-10}{2}\|*2\\\\a+b-10=4\\\\\boxed{a+b=14}\\\\[/tex]
Z tw. Pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2\\\\a^2+(14-a)^2=100\\\\a^2+a^2-28a+196=100\\\\2a^2-28a+96=0|/2\\\\a^2-14a+48=0\\\\D:a > 0\\\\\Delta=4\rightarrow \sqrt{\Delta}=2\\\\a_1=\frac{14-2}{2}\ \vee \ a_{2}=\frac{14+2}{2}\\\\a_1=6\ \vee \ a_2=8\\\\a_1\ \wedge \ a_2\in D\\\\[/tex]
Trójkąt ma wymiary: 6x8x10 cm lub 8x6x10 cm.
