Lool10viz
Rozwiązane

Oblicz odległość między środkami kul o masach 6 kg i 8 kg, jeżeli siła ich wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego ma wartość 4,84·10-9 N. Stała grawitacyjna ma wartość 6,67·10-11 N·m2/kg2.

Odpowiedź :

Haneckaviz

Wartość siły oddziaływania między ciałami wynosi:

[tex]r\approx0,81m[/tex]

Wartość oddziaływania grawitacyjnego między ciałami określa prawo powszechnego ciążenia:

[tex]F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}[/tex]

gdzie:

 [tex]m_1=6kg[/tex]  masa ciała

[tex]m_2=8kg[/tex]   masa ciała

[tex]F=4,84*10^-^9N[/tex] siła oddziaływania

[tex]G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}[/tex]   stała grawitacji

[tex]r[/tex] = odległość między ciałami

Należy obliczyć odległość między ciałami

Przekształcamy wzór i obliczamy odległość:

[tex]F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}/*r^2[/tex]

[tex]F*r^2=Gm_1m_2/:F[/tex]

[tex]r^2=\frac{Gm_1m_2}{F}[/tex]

[tex]r=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*6kg*8kg}{4,84*10^-^9N}[/tex]

[tex]r=\sqrt{\frac{320,16*10^-^1^1N*m^2}{4,84*10^-^9N} }[/tex]

[tex]r\approx\sqrt{66,15*10^-^2m^2}[/tex]

[tex]r\approx0,81m[/tex]

Basetlaviz

[tex]Dane:\\m_1 = 6 \ kg\\m_2 = 8 \ kg\\F = 4,84\cdot10^{-9} \ N\\G = 6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\\Szukane:\\r = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy z prawa powszechnej grawitacji, zapisanego wzorem:

[tex]F = \frac{G\cdot m_1m_2}{r^{2}} \ \ \ |\cdot r^{2}\\\\F\cdot r^{2} = G\cdot m_1m_2 \ \ \ |:F\\\\r^{2} = \frac{G\cdot m_1m_2}{F}\\\\r = \sqrt{\frac{G\cdot m_1m_2}{F}}[/tex]

[tex]r = \sqrt{\frac{6,67\cdot10^{-11}\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\cdot6 \ kg\cdot 8 \ kg}{4,84\cdot10^{-9} \ N}}}\\\\r = \sqrt{\frac{320,16\cdot10^{-11} \ N\cdot m^{2}}{4,84\cdot10^{-9} \ N}}}\\\\r \approx \sqrt{66,15\cdot10^{-2} \ m^{2}}}\\\\\boxed{r \approx 0,81 \ m}[/tex]

Odp. Odległość między środkami tych kul wynosi ≈ 0,81 m.

Viz Inne Pytanie