Odpowiedź:
x=2
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]2x^{3} -4x^{2} +3x-6=0[/tex]
- rozkładamy na czynniki grupując wyrazy
[tex]2x^{2} (x-2)+3(x-2)=0[/tex]
- wyłączamy przed nawias czynnik jaki powtarza się w obu składnikach,
czyli (x-2)
[tex](x-2)[2x^{2} +3]=0[/tex]
[tex](x-2)(2x^{2} +3)=0[/tex]
Iloczyn jest równy 0, jeżeli jeden z czynników jest równy 0.
-przyrównujemy czynniki do 0
[tex]x-2=0[/tex] lub [tex]2x^{2} +3=0[/tex] brak rozwiązań, równanie sprzeczne
[tex]x=2[/tex] [tex]2x^{2} \neq -3[/tex] (nie ma takiej liczby, której kwadrat
da liczbę ujemną)
-otrzymujemy jedno rozwiązanie
x=2 ← rozwiązanie
