1. Trójkąt prostokątny dla [tex]\mbox{tg }\alpha=\frac{3}{7}[/tex].
Liczymy przeciwprostokątną:
[tex](3x)^2+(7x)^2=c^2\\c^2=9x^2+49x^2\\c^2=58x^2\\c=x\sqrt{58}[/tex]
Stosunek długości boków trójkąta:
[tex]3:7:\sqrt{58}[/tex]
2. Trójkąt prostokątny dla [tex]\sin\alpha=\frac{4}{5}[/tex].
Liczymy przyprostokątną:
[tex]a^2+(4x)^2=(5x)^2\\a^2=25x^2-16x^2\\a^2=9x^2\\a=3x[/tex]
Stosunek długości boków trójkąta:
[tex]3:4:5[/tex]
Odpowiedź:
Stosunki długości boków trójkątów są różne, czyli taki trójkąt nie istnieje.
