Odpowiedź:
x=-4, x=3
Szczegółowe wyjaśnienie:
4, x. 3, 2 ,x²
Średnia arytmetyczna to suma danych przez ilość tych danych.
zapisujemy średnią:
[tex]\frac{4+x+3+2+x^{2} +6}{6} =4\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{15+x+x^{2} }{6} =\frac{9}{2}[/tex] [tex]/*6[/tex]
[tex]15+x+x^{2} =3*9[/tex]
[tex]x^{2} +x+15=27[/tex]
[tex]x^{2} +x+15-27=0[/tex]
[tex]x^{2} +x-12=0[/tex]
otrzymaiiśmy równanie kwadratowe, obliczamy delte i pierwiastki
[tex]a=1[/tex] [tex]b=1[/tex] [tex]c=-12[/tex]
[tex]Delta =b^{2} -4ac=1^{2} -4*1*(-12)=1+48=49[/tex]
[tex]\sqrt{Delta} =7[/tex]
[tex]x_{1} =\frac{-b-\sqrt{Delta} }{2a} =\frac{-1-7}{2*1}=\frac{-8}{2} =-4[/tex]
[tex]x_{2} =\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2a} =\frac{-1+7}{2*1} =\frac{6}{2} =3[/tex]
Odp. Dla x=-4 lub x=3 średnia wynosi 4,5.
