Odpowiedź:
sinα = √39/8
sinβ = 5/8
tgα = √39/5
tgβ = (5√39)/39
Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym definiujemy jak w załączniku.
Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość drugiej przyprostokątnej:
a² + b² = c²
a, b - długości przyprostokątnych
c - długość przeciwprostokątnej
x² + 5² = 8²
x² + 25 = 64 |-25
x² = 39
x = √39
sinα = √39/8
sinβ = 5/8
tgα = √39/5
tgβ = 5/√39 · √39/√39
tgβ = (5√39)/39
