Kotarskiolaf9viz
Rozwiązane

Oblicz ile ciepła należy pobrać aby kostkę lodu o masie 500g i temperaturze -15*C zamienić w parę wodną o temperaturze 105*C..

proszę o szybka pomoc​

Odpowiedź :

Aby kostkę lodu o masie 0,5kg zamienić w parę wodną o temperaturze [tex]105^{o}C[/tex] należy dostarczyć 1545750J ciepła.

Ogrzewanie i zamiana kostki lodu w parę wodną

Dane z zadania:

  • [tex]m=500g=0,5kg[/tex] - masa kostki lodu,
  • [tex]t_{p}=-15^{o}C[/tex] - temperatura początkowa kostki lodu,
  • [tex]t_{k}=105^{o}C[/tex] - temperatura końcowa pary wodnej.

Ponadto, aby móc rozwiązać to zadanie, potrzebujemy odczytać pewne stałe z tabeli:

  • [tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^{o}C}[/tex] - ciepło właściwe wody,
  • [tex]c_l=2100\frac{J}{kg*^{o}C}[/tex] - ciepło właściwe lodu,
  • [tex]c_{pw}=2000\frac{J}{kg*^{o}C}[/tex] - ciepło właściwe pary wodnej,
  • [tex]c_t=330000\frac{J}{kg}[/tex] - ciepło topnienia,
  • [tex]c_p=2300000\frac{J}{kg}[/tex] - ciepło parowania.

Energię potrzebną do ogrzania kolejno lodu, wody i pary wodnej (bez zmiany stanu skupienia) będziemy liczyć ze wzoru:

[tex]E=mc\Delta t[/tex]

gdzie:

  • [tex]m[/tex] - masa substancji,
  • [tex]c[/tex] - ciepło właściwe,
  • [tex]\Delta t[/tex] - przyrost temperatury.

Natomiast energię potrzebną do zamiany odpowiednio kostki lodu w wodę i wody w parę wodną obliczymy ze wzorów:

[tex]E=mc_t[/tex]

oraz

[tex]E=mc_p[/tex]

gdzie:

  • [tex]c_t[/tex] - ciepło topnienia,
  • [tex]c_p[/tex] - ciepło parowania.

Całość procesów zachodzących w zadaniu możemy podzielić na pięć etapów:

  • ogrzewanie kostki lodu od temperatury [tex]-15^{o}C[/tex] do [tex]0^{o}C[/tex], zatem [tex]\Delta t_{1}=15^{o}C[/tex];
  • zmiana ze stanu stałego w ciekły (czyli lodu w wodę);
  • ogrzewanie wody od temperatury [tex]0^{o}C[/tex] do [tex]100^{o}C[/tex], czyli [tex]\Delta t_2=100^{o}C[/tex];
  • zmiana ze stanu ciekłego w gazowy (czyli parowanie wody);
  • ogrzewanie pary wodnej od temperatury [tex]100^{o}C[/tex] do [tex]105^{o}C[/tex], gdzie [tex]\Delta t_{3}=5^{o}C[/tex].

Możemy zatem policzyć ilość energii dostarczonej w poszczególnych etapach:

[tex]E_{1}=mc_{l}\Delta t_{1}=0,5*2100*15=15750J[/tex]

[tex]E_{2}=mc_t=0,5*330000=165000J[/tex]

[tex]E_{3}=mc_w\Delta t_{2}=0,5*4200*100=210000J[/tex]

[tex]E_{4}=mc_p=0,5*2300000=1150000J[/tex]

[tex]E_{5}=mc_{pw}\Delta t_{3}=0,5*2000*5=5000J[/tex]

Całość energii potrzebnej do zamiany kostki lodu o temperaturze [tex]-15^{o}C[/tex] w parę wodną o temperaturze [tex]105^{o}C[/tex] dostaniemy, sumując wartości energii dostarczonej w poszczególnych etapach, zatem:

[tex]E=1545750J[/tex]

Viz Inne Pytanie