Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Skala podobieństwa k = 1,5
Wiadomo, że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa, czyli:
x = pole wiekszego kwadratu
x/5 = 1,5²
x/5 = 2,25
x = 5*2,25 = 11,25 cm²
2.
sin 120 + tg 135 = sin(90+30) + tg(90+45) = cos30 + ctg45 = (√3/2) + 1
zestaw 16
1. Z trójkata prostokątnego wynika (nie mam jak zrobic rys !)
x - wysokość drzewa:
x/5 = tg45 = 1
x = 5
2. w(x) = 2x³ -3x +4
w(-2) = 2(-2)³ - 3(-2) + 4 = -16 + 6 + 4 = -6
Liczba -2 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu !
zestaw 17
1. Bierzemy połowy tych przekątnych i z tw Pitagorasa:
x - bok rombu:
x² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
x = 5
Obwód = 4*5 =20
2. (x³-8)(x²-9) = 0
x³-8 = 0
x³ = 8
x1 = 2
x²-9 = 0
(x-3)(x+3) = 0
x2 = 3
x3 = -3
zestaw 18
1. u = x³-6x+12
w = x^4 -x³ +x + 10
u - w = x³-6x+12 -x^4 +x³ -x - 10 = -x^4 + 2x³ -7x +2
Otrzymany wielomian jest 4-go stopnia
2. Współrzedne środka odcinka AB:
x = (-2+6)/2 = 2
y = (-1+1)/2 = 0
D(2,0)
równanie prostej:
y = ax + b
podstawiam pkt C i D
0 = 2a + b -> b = -2a
10 = 7a -2a
5a = 10
a = 2
b = -4
równanie:
y = 2x - 4
zestaw 19
1. Przeciwprostokatna - x
x² = 5² + 12²
x² = 25 + 144 = 169
x = 13
pole trójkata:
S = 1/2 * 5 * 12 = 60/2 = 30
h - wysokość zrzutowana na przeciwprostokatną
Równiez pole :
S = 30 = 1/2 * 13 * h
13 h = 60
h = 60/13 ≅ 4,62
i to jest najkrótsza wysokość tego trójkata
2.u*w = (2x³-x)*(x+3) = 2x^4 + 6x³ - x² - 3x
4 stopien wielomianu
Mam dalej rozwiązywac ?
