Ramię BC trapezu ABCD ma długość [tex]5 cm[/tex].
Skąd to wiadomo?
Sytuację opisaną w zadaniu przelano na "papier". Odpowiedni rysunek wraz z oznaczeniami znajduje się w załączniku.
Z treści zadania wiadomo, że:
- odcinek AS ma długość [tex]12 cm[/tex],
- odcinek CS ma długość [tex]10 cm[/tex],
- odcinek DS ma długość [tex]8 cm[/tex].
Krok 1
Dysponując powyższymi informacjami jesteśmy w stanie obliczyć długość odcinka AD:
[tex]12 - 8 = 4(cm)[/tex]
Krok 2
Teraz można wykorzystać twierdzenie Talesa. O czym ono mówi? Mamy pewien kąt (w naszym przypadku ∡ ASB). Przecinają go dwie proste równoległe względem siebie (w naszym przypadku to proste zawierające odcinki CD i AB - podstawy w trapezie są równoległe). Podzieliły one ramiona kąta na odcinki. Stosunki odpowiednich odcinków są równe. Możemy dzięki temu zapisać:
[tex]\frac{|DS|}{|CS|} =\frac{|AD|}{|BC|} \\\frac{8}{10} =\frac{4}{|BC|} \\8*|BC|=4*10\\8*|BC|=40\\|BC|=5(cm)[/tex]
W ten sposób poznaliśmy długość ramienia BC trapezu.
#SPJ1
