Odpowiedź:
Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność [tex]a_{1}\cdot a_{2}=-1[/tex]
[tex]y=-3x+2\ \ \ \ P=(4,-3)\\\\a_{1}\cdot a_{2}=-1\ \ \ \ a_{1}=-3\\\\-3\cdot a_{2}=-1\ \ /:(-3)\\\\a_{2}=\frac{1}{3}\\\\Szukana\ \ prosta\ \ ma\ \ posta\'c\ \ y=\frac{1}{3}x+b\\\\Podstawiamy\ \ wsp\'olrzedne\ \ punktu\ \ (4,-3)\ \ do\ \ prostej\ \ y=\frac{1}{3}x+b\\\\-3=\frac{1}{3}\cdot4+b\\\\-3=\frac{4}{3}+b\\\\-3-\frac{4}{3}=b\\\\-3-1\frac{1}{3}=b\\\\b=-4\frac{1}{3}[/tex]
[tex]Szukana\ \ prosta\ \ prostopadla\ \ do\ \ danej\ \ prostej\ \ y=-3x+2\ \ ma\ \ r\'ownanie\\\\y=\frac{1}{3}x+(-4\frac{1}{3})\\\\y=\frac{1}{3}x-4\frac{1}{3}[/tex]
