Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najwiekszym bokiem jest bok c = 8, a jak wiadomo, naprzeciw największego boku trójkąta, lezy największy kąt.
Z tw cosinusów wynika że:
c² = a² + b² - 2ab*cosα
gdzie :
α - kąt leżący naprzeciw boku c
podstawiamy:
64 = 36 + 49 - 84 cosα
- 84 cosα = -21 /: -84
cos α = 21/84 = 1/4
ponieważ cos α = 1/4 = 0,25 to:
α ≅ 75,5°
Jest to jednocześnie największy kąt w trójkącie, czyli trójkąt jest ostrokątny, a co z tego wynika, środek okręgu opisanego na trójkącie
leży wewnątrz trójkąta.