Objętość graniastosłupa to iloczyn jego pola podstawy i wysokości:
[tex]\bold{V=P_p\cdot H}[/tex]
Pole podstawy graniastosłupa jest wielokątem i liczymy je z odpowiedniego wzoru na wielokąt.
a)
Podstawą jest równoległobok o boku a = 10 cm i prostopadłej do niego wysokości h = 7 cm, czyli pole podstawy liczymy ze wzoru na pole równoległoboku:
[tex]\bold{P_p=a\cdot h=10\cdot7=70\ cm}[/tex]
Wysokość graniastosłupa to: H = 15 cm
Objętość graniastosłupa: [tex]\bold{V=70\cdot 15=1050\ cm^3}[/tex]
b)
Podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a = 8 dm i b = 6 dm, czyli pole podstawy możemy policzyć jako połowę iloczynu tych przyprostokątnych:
[tex]\bold{P_p=\dfrac{a\cdot b}2=\dfrac{8\cdot 6}2=24\ cm}[/tex]
Wysokość graniastosłupa to: H = 7 dm
Objętość graniastosłupa: [tex]\bold{V=24\cdot 7=168\ dm^3}[/tex]
c)
Podstawą jest trapez o podstawach a = 4 m i b = 10 m oraz wysokości h = 3 m, czyli pole podstawy możemy policzyć ze wzoru na pole trapezu:
[tex]\bold{P_p=\dfrac{a+b}2\cdot h=\dfrac{4+10}2\cdot3=7\cdot3=21\ m}[/tex]
Wysokość graniastosłupa to: H = 2,5 m
Objętość graniastosłupa: [tex]\bold{V=21\cdot 2{,}5=52{,}5\ m^3}[/tex]
