Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\left \{ {{x^{2} -4x-2y=0} \atop {2x+y-2=0}} \right.[/tex]
z drugiego równania wyznaczę y i podstawię do pierwszego równania
[tex]\left \{ {{x^{2} -4x-2y=0} \atop {y=-2x+2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x^{2} -4x-2(-2x+2)=0} \atop {y= - 2x+2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x^{2} -4x+4x-4=0} \atop {y=- 2x+2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x^{2} -4=0} \atop {y=-2x+2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x^{2} =4} \atop {y=-2x+2}} \right.[/tex]
pierwsze równanie: [tex]x^{2} =4[/tex]
[tex]x=\sqrt{4}[/tex] lub [tex]x= - \sqrt{4}[/tex]
[tex]x_{1} =2[/tex] [tex]x_{2} = - 2[/tex]
otrzymujemy dwa rozwiązania:
I. [tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=-2*2+2}} \right.[/tex] II. [tex]\left \{ {{x= -2} \atop {y= -2*(-2)+2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=-4+2}} \right.[/tex] [tex]\left \{ {{x=- 2} \atop {y=4+2}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y= - 2}} \right.[/tex] [tex]\left \{ {{x= - 2} \atop {y=6}} \right.[/tex]
Rozwiązanie układu: (2,-2) i (-2,6)
