Obwód przekroju prostopadłościanu przedstawionego na rynku wynosi 2 dm (D).
Skąd wiadomo, że odpowiedź D jest prawidłowa?
W załączniku znajduje się rysunek prostopadłościanu wraz z oznaczeniami.
Krok 1
Wiadomo, że odcinek AI jest równy 4 cm, a odcinek GH - 8 cm. A zatem odcinek BI ma długość 4 cm (8 cm - 4 cm).
Krok 2
Trójkąt BCI jest trójkątem prostokątnym, ponieważ prostopadłościan złożony jest z prostokątów, a jak wiadomo figura ta ma wszystkie kąty równe 90°. Możemy zatem zastosować twierdzenie Pitagorasa:
a² + b² = c², gdzie a i b to długości przyprostokątnych, a c - przeciwprostokątnej.
W naszym zadaniu:
- a jest równe odcinkowi BC (3 cm),
- b jest równe odcinkowi BI (4 cm),
- c jest równe odcinkowi CI.
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
c² = 25
c = 5 (cm)
Krok 3
Znamy już zatem wszystkie długości boków prostokąta, który tworzy przekrój prostopadłościanu. Obwód obliczamy jako ich sumę, a więc możemy zapisać:
O = 2 · 5 + 2 · 5 = 10 + 10 = 20 (cm)
Wiadomo, że 1 dm = 10 cm, czyli 20 cm = 2 dm.
Odpowiedź D jest zatem odpowiedzią prawidłową.
#SPJ1
