Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzorów na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
i na sumę n wyrazów ciągu
[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\S_{n} =\frac{a_{1}+a_{n} }{2} *n[/tex]
[tex]a_{1} =124[/tex] [tex]a_{2} =116[/tex] [tex]a_{n} =36[/tex]
obliczamy różnicę ciągu: r
[tex]r=a_{2} -a_{1} =116=124=-8[/tex]
obliczamy ilość wyrazów ciągu: n
[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)r\\36=124+(n-1)*(-8)\\36=124-8n+8\\36=-8n+132\\8n=132-36\\8n=96/:8\\n=12[/tex]
obliczamy sumę 12 wyrazów
[tex]S_{n} =\frac{a_{1}+a_{n} }{2} *n[/tex]
[tex]S_{12} =\frac{a_{1}+a_{12} }{2} *12[/tex]
[tex]S_{12} =\frac{124+36}{2} *12[/tex] [tex]=\frac{160}{2} *12=80*12=960[/tex]
Suma wyrazów ciągu: 960.
