Odpowiedź:
Układy równań rozwiążę metodą przeciwnych współczynników
[tex]a)\\\\\begin{cases}5x-y=4\ \ /\cdot2\\-3x+2y=6\end{cases}\\\\\\+\begin{cases}10x-2y=8\\-3x+2y=6\end{cases}\\---------\\7x=14\ \ /:7\\x=2\\\\Podstawiam\ \ podana\ \ warto\'s\'c\ \ x\ \ do\ \ pierwszego\ \ r\'ownania\\\\5\cdot2-y=4\\\\10-y=4\\\\-y=4-10\\\\-y=-6\ \ /\cdot(-1)\\\\y=6\\\\\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}[/tex]
[tex]b)\\\\\begin{cases}x+3y=2\\-2x-6y=-4\ \ /:2\end{cases}\\\\\\+\begin{cases}x+3y=2\\-x-3y=-2\end{cases}\\---------\\0=0\\\\Uklad\ \ r\'owna\'n\ \ nieoznaczony\ \ ma\ \ niesko\'nczenie\ \ wiele\ \ rozwiaza\'n[/tex]
[tex]c)\\\\\begin{cases}-4x+y=5\ \ /\cdot3\\12x-3y=1\end{cases}\\\\\\+\begin{cases}-12x+3y=15\\12x-3y=1\end{cases}\\---------\\0=16\\\\Uklad\ \ r\'owna\'n\ \ sprzeczny\ \ nie\ \ ma\ \ rozwiazania[/tex]
