Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie stężenia cukrów prostych (glukozy i fruktozy) powstałych w procesie hydrolizy sacharozy w mieszaninie poreakcyjnej.
Z treści zadania wiemy, że poddano hydrolizie roztwór sacharozy o stężeniu procentowym równym:
[tex]C_p=34,2\%[/tex]
Na potrzeby obliczeń zakładamy, że masa całego roztworu wynosi:
[tex]m_r=100g[/tex]
Stężenie procentowe definiujemy jako ilość gramów substancji rozpuszczonej w 100g roztworu. Ponieważ założyliśmy, że masa roztworu wynosi 100g, to masa początkowa sacharozy wynosi:
[tex]m_{sacharozy}=34,2g[/tex]
Zapiszmy równanie hydrolizy sacharozy:
[tex]C_{12}H_{22}O_{11}+H_2O\xrightarrow{H_3O^+}C_{6}H_{12}O_6+C_6H_{12}O_6[/tex]
Glukoza i fruktoza mają takie same wzory sumaryczne. Obliczmy masy molowe sacharozy, glukozy i fruktozy:
[tex]M_C=12g/mol\\M_H=1g/mol\\M_O=16g/mol\\--------------\\SACHAROZA\ C_{12}H_{22}O_{11}\\\\M=12\cdot M_C+22\cdot M_H+ 11\cdot M_O\\M=12\cdot 12g/mol+22\cdot 1g/mol+11\cdot 16g/mol\\M=144g/mol+22g/mol+176g/mol\\M=342g/mol\\----------------------\\GLUKOZA\ I\ FRUKTOZA\ C_6H_{12}O_6\\\\M=6\cdot M_C+12\cdot M_H+6\cdot M_O\\M=6\cdot 12g/mol+12\cdot 1g/mol +6\cdot 16g/mol\\M=72g/mol+12g/mol+96g/mol\\M=180g/mol[/tex]
Z równania reakcji widzimy, że z 1 mola sacharozy otrzymujemy 2 mole cukrów łącznie. Możemy zatem ułożyć proporcję i obliczyć, ile cukrów otrzymamy z naszej masy sacharozy przy założeniu 100% wydajności procesu hydrolizy:
[tex]342g\ sacharozy\ ---\ 180g+180g\ cukrow\ razem\ \\34,2g\ sacharozy\ ---\ x_g\ cukrow\ razem\\\\x_g=\frac{34,2g\cdot 360g}{342g}=36g[/tex]
Wiemy już, ile cukrów otrzymamy łącznie. Obliczamy stężenie procentowe cukrów w mieszaninie poreakcyjnej:
[tex]C_p^k=\frac{x_g}{m_r} \cdot 100\%=\frac{36g}{100g}\cdot 100\%=\boxed{36\%}[/tex]
Odpowiedź.: Stężenie cukrów wynosi 36%.
