Odpowiedź:
Obwód tego trójkąta równobocznego wynosi
3a = 6√(14√3) ≅ 6√(14*1,732051...,) ≅ 6*4,924298 ≅ 29,545788 dm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt równoboczny jak powszechnie wiadomo ma wszystkie boki
równe a i wszystkie kąty równe po 60º
Pole trójkąta możemy obliczyć tym klasycznym wzorem P = ah/2
Jak poprowadzimy wysokość w trójkącie równobocznym h, to mamy
prostą zależność h/a = sin 60º = √3/2 /*a to h = a√3/2 to
P = ah/2 i h = a√3/2 to P = a(a√3/2)/2 = a²√3/4 to
pole trójkąta równobocznego P = a²√3/4 = 42 dm² /*(4/√3) to
a² = 42*4/√3 = 168/√3 = 168*√3/√3*√3 = 168*√3/3 = 56√3
to √a² = √(56√3) to a = √(56√3) = √(4*14√3) = 2√(14√3)
to: Odpowiedź:
Obwód tego trójkąta równobocznego wynosi
3a = 6√(14√3) ≅ 6√(14*1,732051...,) ≅ 6*4,924298 ≅ 29,545788 dm
