Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Sześciokąt jest wpisany w okrąg o średnicy d=10,
więc promień okręgu r=5.
Bok sześciokąta wynosi więc 5.
Sześciokąt o boku a to 6 trójkątów równobocznych o boku a.
1. Obliczamy pole trójkąta równobocznego P₁ o boku a
[tex]a=5[/tex]
[tex]P=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex] ←wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a
[tex]P_{1} =\frac{5^{2}\sqrt{3} }{4\\}[/tex]
[tex]P_{1} =\frac{25\sqrt{3} }{4}[/tex] ←pole trójkąta równobocznego
2.Obliczamy pole sześciokąta P.
[tex]P=6*P_{1}[/tex]
[tex]P=6*\frac{25\sqrt{3} }{4}[/tex] [skracamy 6 i 4 przez 2]
[tex]P=3*\frac{25\sqrt{3} }{2} =\frac{75\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]P=37,5\sqrt{3}[/tex]
Pole sześciokąta wynosi 37,5√3.
