Rozwiązane

Wyznacz dlugosc luku okregu o promieniu 3 wyznaczonego przez kat srodkowy 36°

Odpowiedź :

Tabiaszczviz

Obliczamy długość okręgu i pomniejszamy od o ułamek jaki stanowi 36 stopni względem 360 stopni.

[tex]l=2\pi r=2\cdot\pi\cdot3=6\pi[/tex]

[tex]36^o:360^o=0,1[/tex]

[tex]0,1l=6\pi\cdot0,1=0,6\pi[/tex]

Kkrzysiaviz

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]r=6[/tex]

[tex]\alpha =36^{0}[/tex]

Korzystamy ze wzoru na długość łuku okręgu o promieniu r i kącie środkowym α :

[tex]L=2\pi r *\frac{\alpha }{360^{0} }[/tex]

[tex]L=2\pi *3*\frac{36^{0} }{360^{0} }[/tex]              

[tex]L=2\pi *3*\frac{1}{10}[/tex]

[tex]L=6\pi *\frac{1}{10} =\frac{6}{10}\pi =\frac{3}{5} \pi[/tex]

Długość łuku: [tex]\frac{3}{5}\pi[/tex]

Viz Inne Pytanie