Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{3x}{x^{2} -4} :\frac{6x^{2} }{x^{2} +4x+4} =[/tex]
w mianowniku pierwszego ułamka korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: ( a²-b²)=(a-b)(a+b)
[tex]=\frac{3x}{(x-2)(x+2)} *\frac{x^{2} +4x+4}{6x^{2} } =[/tex]
w liczniku drugiego ułamka korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: (a+b)² = a²+2ab+b²
[tex]=\frac{3x}{(x-2)(x+2)} *\frac{(x+2)^{2} }{6x^{2} } =[/tex]
skracamy: (x+2)
[tex]\frac{3x}{(x-2)} *\frac{(x+2)}{6x^{2} } =[/tex]
skracamy: 3x
[tex]=\frac{1}{(x-2)} *\frac{(x+2)}{2x} =\frac{1(x+2)}{(x-2)*2x} =\frac{x+2}{2x(x-2)}= \frac{x+2}{2x^{2} -4x}[/tex]
