Punkty wspólne tego okręgu i prostej to takie punkty, że jednocześnie (x-3)^2+(y+1)^2=9 oraz y=x-1. Przekształćmy więc równanie w ten sposób:
(x-3)^2 + (y+1)^2 = 9
(x-3)^2 + ((x-1)+1)^2 = 9 -tutaj za y wstawiam x-1
(x-3)^2 + x^2 = 9
x^2 - 6x + 9 + x^2 = 9
2x^2 - 6x = 0 |/2
x^2 - 3x = 0
x * (x-3) = 0, czyli x=0 lub x=3 (bo iloczyn dwóch liczb to zero tylko wtedy, gdy przynajmniej jedna z nich jest zerem)
Jeśli x=0, to y= 0-1 = -1, współrzędne punktu to (0, -1)
jeśli x=3, to y=3-1=2, współrzędne punktu to (3, 2)
Odpowiedź C
