Rozwiązane

3. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y=7-4x przechodzącej przez P=(-5,2)

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

y = -4x - 18

Szczegółowe wyjaśnienie:

Niech dane będą proste

k: y = a₁x + b₁

l: y = a₂x + b₂

wówczas:

k ║ l ⇔ a₁ = a₂

k ⊥ l ⇔ a₁ · a₂ = -1 ⇒ a₂ = -1/a₁

Mamy prostą:

k: y = 7 - 4x ⇒ a₁ = -4

Niech l: y = a₂x + b

l ║ k ⇔ a₂ = -4

Mamy równanie postaci:

l: y = -4x + b

Prosta przechodzi przez punkt P(-5, 2).

Podstawiamy współrzędne punktu:

x = -5, y = 2

2 = -4 · (-5) + b

2 = 20 + b   |-20

b = -18

Ostatecznie otrzymujemy:

y = -4x - 18

Viz Inne Pytanie