Odpowiedź:
Proste przecinają się, ale nie są prostopadłe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech dane będą proste
k: y = a₁x + b₁
l: y = a₂x + b₂
wówczas:
k ║ l ⇔ a₁ = a₂
k ⊥ l ⇔ a₁ · a₂ = -1 ⇒ a₂ = -1/a₁
Sprowadźmy równania prostych do postaci kierunkowej y = ax + b:
6y - 10x = 6 |+10
6y = 10x + 6 |:6
y = 10/6x + 1
y = 5/3x + 1 ⇒ a₁ = 5/3
35x - 60 = 19 + 15y |-19
15y = 35x - 79 |:15
y = 35/15x - 79/15
y = 7/3x - 79/15 ⇒ a₂ = 7/3
a₁ ≠ a₂ - proste nie są równoległe
a₁ · a₂ = 5/3 · 7/3 = 35/9 ≠ -1 - proste nie są prostopadłe
