Odpowiedź:
A
a1=8-2=6 a2= 8-2*2=4 a3= 8-2*3=2
4/6 ≠2/4 nie jest geometr.
B:
5 1/10 : 1/5= 51/10*5=51/2 10: 51/10=100/51 nie jest geometr.
C:
b1= 4+5=9 b2= 4²+5=21 b3= 4³+5= 69
21/9≠69/21 nie jest geometr.
D:
c1= 0,1⁻¹=10 c2= 0,1⁰=1 c3= 0,1¹= 1/10
jest geometryczny, bo
c2/c1=c3/c2 q= 1/10
teraz fachowo wykażę ,ze ciag jest geometr.[ a będzie, gdy iloraz wyrazów aₙ₊₁ i aₙ bedzie stały]
aₙ₊₁ / aₙ= 0,1ⁿ*10 /0,1ⁿ*100= 10/100=1/10 bo;
aₙ₊₁=0,1ⁿ⁺¹⁻²= 0,1ⁿ: 0,1⁻¹=0,1ⁿ*10 aₙ=0,1ⁿ⁻²= 0,1ⁿ: 0,1⁻²=0,1ⁿ*100
Szczegółowe wyjaśnienie:
