Kąt α ma miarę 100°
Kąty odpowiadające w trójkącie, które mają takie same miary, to kąty, które utworzone są przez dwie proste równoległe do siebie, przecięte trzecią prostą i występujące po tej samej stronie tej prostej.
Kątami odpowiadającymi w tym trapezie będą kąty AOB i EKD mające miarę 35°.
Kąty wierzchołkowe mają wspólny wierzchołek, są utworzone z dwóch prostych przecinających się ze sobą i mają taką samą miarę.
Kątami wierzchołkowymi będą kąty EKD i OKU, które również będą miały po 35°.
Suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°
więc możemy policzyć ile stopni ma kąt KOU w trójkącie KUO.
180° - 35 - 25° = 120°
Kąty przyległe tworzą razem kąt półpełny i mają wspólne ramię
Kątami przyległymi są KOU i KOA
∡KOA = 180° - 120° = 60°
Kąt KAO będzie więc miał 80°, ponieważ odjęliśmy od 180° kąt który obliczyliśmy - 60° oraz ten podany na rysunku - 40° (w trójkącie KAO)
A kąt KAO jest przyległy do kąta α, co oznacza, że
kąt α = 180° - 80° = 100°
#SPJ1
