Objętość graniastosłupa to iloczyn pola jego podstawy oraz wysokości:
[tex]\bold{V=P_p\cdot h}[/tex]
Pole podstawy graniastosłupa jest wielokątem i obliczamy je ze wzoru na pole odpowiedniego wielokąta.
a)
Podstawą graniastosłupa jest prostokąt. Pole prostokąta obliczmy jako iloczyn długości jego dwóch sąsiednich boków, czyli
[tex]\bold{P_p=2\cdot4=8\, cm^2}\\\\\bold{h=10\,cm}\\\\\bold{V=8\cdot10=80\,cm^3}[/tex]
b)
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt. Pole trójkąta obliczmy jako połowę iloczynu długości jego boku i wysokości prostopadłej do tego boku, czyli:
[tex]\bold{P_p=\frac12\cdot6\cdot2=6\, cm^2}\\\\\bold{h=8\,cm}\\\\ \bold{V=6\cdot8=48\,cm^3}[/tex]
c)
Podstawą graniastosłupa jest trapez. Pole trapezu obliczmy jako połowę iloczynu sumy długości jego podstaw oraz jego wysokości, czyli
[tex]\bold{P_p=\frac12(3+7)\cdot3{,}5=\frac12\cdot10\cdot3{,}5=17,5\, cm^2}\\\\\bold{h=5\,cm}\\\\\bold{V=17,5\cdot5=87,5\,cm^3}[/tex]
