Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_{1} =3[/tex] [tex]a_{4} =81[/tex]
Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego
[tex]a_{n} =a_{1} *q^{n-1}[/tex]
i obliczamy iloraz ciągu q.
[tex]a_{4} =a_{1} *q^{4-1}[/tex]
[tex]81=3*q^{3} /:3[/tex]
[tex]27=q^{3}[/tex]
[tex]q=\sqrt[3]{27}[/tex]
[tex]q=3[/tex]
zapisujemy wzór ogólny ciągu
[tex]a_{n} =a_{1} *q^{n-1} \\a_{n} =3*3^{n-1}[/tex]
mamy te same podstawy więc dodajemy wykładniki
[tex]a_{n} =3^{1+n-1}[/tex]
[tex]a_{n} =3^{n}[/tex] ← wzór ogólny ciągu
