Określ monotoniczność ciągu geometrycznego an=(2/5^n)

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozumiem, ciąg ma wzór:

an = 2/(5^n)

Z monotonicznościa ciągu to jest tak, że badasz jaka jest różnica pomiędzy dowolnym wyrazem a wyrazem go poprzedzającym.

Ciąg jest rosnacy, kiedy ta róznica jest dodatnia, a malejący kiedy różnica jest ujemna.

Więc sprawdźmy:

a1 (to jest gdy n=1) = 2/5

a2 (gdy n=2) = 2/25

a2 - a1 = 2/25 - 2/5 = 2/25 - 10/5 = -8/5

Wynik ujemny, czyli tak zdef ciąg jest malejący