Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny którego wysokość opuszczona na przeciwprostokątnej jest równa 3.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. przyprostokatnej

c= dł. przeciwprostokatnej=a√2

h= wysokosc opuszczona na c=3

wysokosc ta jest środkowa trójkata opuszczona na c, czyli jest równa połowie c

c= 2*3=6                  a√2=6              a= 6√2/2=3√2

r= promień okregu wpisanego

r= 1/2( 2a-c)= 1/2(2*3√2-6)= 3√2-3=3(√2-1)

Szczegółowe wyjaśnienie: