rysunek kwadratu A'B'C'D' znajduje się w załączniku
[tex]P=40\\Ob=26[/tex]
Dane:
A = (-4, -1)
B = (1, -1)
C = (1, 4)
D = (-4, 4)
Szukane:
kwadrat A'B'C'D' symetryczny względem osi OX oraz pole i obwód czworokąta D'C'CD
Pierwszym etapem będzie oznaczenie punktów ABCD na osi współrzędnych oraz symetrycznych do ABCD punktów A'B'C'D'.
A' = (-4, 1)
B' = (1, 1)
C' = (1, -4)
D' = (-4, -4)
Po oznaczeniu współrzędnych można połączyć punkty ze sobą, przez co powstaną dwa kwadraty: jeden ABCD, a drugi A'B'C'D'. Rysunek znajduje się w załączniku.
Powstały czworokąt D'C'CD jest prostokątem. Zatem posiadając współrzędne tych punktów, możemy obliczyć długości boków tego prostokąta.
[tex]|DC|=|D'C'|\\|CC'|=|DD'|\\|DC|=\sqrt{(x_C-x_D)^2+(y_C-y_D)^2} \\|DC|=\sqrt{(1-(-4))^2+(4-4)^2}\\ |DC|=\sqrt{25}\\ |DC|=5\\|CC'|=\sqrt{(x_{C'}-x_C)^2+(y_{C'}-y_C)^2}\\|CC'|=\sqrt{(1-1)^2+(-4-4)^2}\\|CC'|=\sqrt{64}\\|CC'|=8[/tex]
Teraz możemy przejść do obliczenia obwodu i pola.
[tex]P=|DC|*|CC'|\\P=5*8\\P=40\\Ob=2|DC|+2|CC'|\\Ob=2*5+2*8\\Ob=26[/tex]
