Należy rozpatrzyć procesy ogrzewania wody i metalu przez grzałkę.
Korzystamy z zasady zachowania energii ( zasady bilansu cieplnego):
ciepło pobrane = ciepło oddane.
Grzałka oddaje ciepło ; woda i metal pobiera ciepło
Obliczamy ciepło oddane przez grzałkę z wzoru na moc, ilość oddanego ciepła jest równa pracy wykonanej prze energię elektryczną :
[tex]P=\frac{W}{t}[/tex]
gdzie:
[tex]P=600W=600\frac{J}{s}[/tex] → moc grzałki
[tex]t=100s[/tex] → czas pracy grzałki
[tex]Q=W[/tex]
[tex]P=\frac{W}{t}=\frac{Q}{t}/*t[/tex]
[tex]Q=P*t[/tex]
[tex]Q_1=600\frac{J}{s}*100s[/tex]
[tex]Q_1=60000J[/tex]
Obliczamy ciepło pobrane przez wodę:
[tex]Q=m*_w*\Delta T[/tex]
gdzie:
[tex]m=0,2 kg[/tex] → masa wody
[tex]t_1=30^0C[/tex] → temperatura początkowa wody
[tex]t_2=100^0C[/tex] → temperatura końcowa wody
[tex]c_w=4200\frac{J}{kg*^0C}[/tex] → ciepło właściwe wody
[tex]Q_2=0,2kg*4200\frac{J}{kg*^0C}*(100^0C-30^0C)[/tex]
[tex]Q_2=58800J[/tex]
Obliczamy ciepło pobrane przez metal:
Zapisujemy zasadę zachowania energii - bilans cieplny :
ciepło oddane = ciepło pobrane
gdzie Q₃ → ciepło pobrane przez metal
[tex]Q_1=Q_2+Q_3[/tex]
[tex]Q_3=Q_1-Q_2[/tex]
[tex]Q_3=60000J=58800J[/tex]
[tex]Q_3=1200J[/tex]
Obliczamy ciepło właściwe metalu ( różnica temperatur jest taka sama jak dla wody)
[tex]Q_3=m*c_w*\Delta T/m*\Delta T[/tex]
[tex]c_w=\frac{Q_3}{m*\Delta T}[/tex]
[tex]c_w=\frac{1200J}{0,1kg*70^0C}[/tex]
[tex]c_w\approx171\frac{J}{kg*^0C}[/tex]
Obliczam czas ogrzewania wody
Gdzie
[tex]W=Q_1[/tex]
[tex]W=\eta P *t[/tex]
[tex]t=\frac{W}{\eta P}[/tex]
[tex]t=\frac{6000J}{0,15*600\frac{J}{s} }[/tex]
[tex]t\approx66,7s[/tex]
