PODPUNKT A
narysowany wykres znajduje się w załączniku,
Własności funkcji:
- funkcja jest rosnąca,
- miejsce zerowe funkcji: x=10,
- punkt przecięcia z osią X: x=10,
- punkt przecięcia z osią Y: y=-4.
Dane:
[tex]f(x)=\frac{2}{5} x-4[/tex]
Szukane:
wykres funkcji f(x) oraz jej własności
Rozwiązanie:
Pierwszym krokiem będzie określenie monotoniczności funkcji.
[tex]a=\frac{2}{5} \\a > 0[/tex]
Współczynnik kierunkowy funkcji jest większy od 0, zatem ta funkcja jest rosnąca.
Teraz możemy obliczyć miejsce zerowe, czyli miejsce, w którym y=0.
[tex]y=\frac{2}{5} x-4\\0=\frac{2}{5} x-4\\4=\frac{2}{5} x/*5\\20=2x/:2\\x=10[/tex]
Miejsce zerowe jest także punktem przecięcia funkcji z osią X. Zatem zostało nam jeszcze do obliczenia miejsce przecięcia z osią Y. W tym celu za x podstawimy 0.
[tex]y=\frac{2}{5} x-4\\y=\frac{2}{5} *0-4\\y=-4[/tex]
Ostatnim krokiem będzie narysowanie wykresu funkcji, który znajduje się w załączniku.
PODPUNKT B
narysowany wykres znajduje się w załączniku,
Własności funkcji:
- funkcja jest rosnąca,
- miejsce zerowe funkcji: x=2/3,
- punkt przecięcia z osią X: x=2/3,
- punkt przecięcia z osią Y: y=-2.
Dane:
[tex]f(x)=3x-2[/tex]
Szukane:
wykres funkcji f(x) oraz jej własności
Rozwiązanie:
Podobnie jak w punkcie a, pierwszym krokiem będzie określenie monotoniczności funkcji.
[tex]a=3 \\a > 0[/tex]
Współczynnik kierunkowy funkcji jest większy od 0, zatem ta funkcja jest rosnąca.
Następnie możemy obliczyć miejsce zerowe, czyli miejsce, w którym y=0.
[tex]y=3x-2\\0=3x-2\\2=3 x/:3\\x=\frac{2}{3}[/tex]
Miejsce zerowe jest także punktem przecięcia funkcji z osią X. Zatem zostało nam jeszcze do obliczenia miejsce przecięcia z osią Y. W tym celu za x podstawimy 0.
[tex]y=3x-2\\y=3*0-2\\y=-2[/tex]
Ostatnim etapem będzie narysowanie wykresu funkcji, który znajduje się w załączniku.
