Odpowiedź:
[tex]P=480\ cm^2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - długość krótszego boku prostokąta
x+14 - długość dłuższego boku prostokąta
d = 34 cm - długość przekątnej prostokąta
Z tw. Pitagorasa:
[tex]x^2+(x+14)^2=34^2\\x^2+x^2+28x+196=1156\\2x^2+28x-960=0\ |:2\\x^2+14x-480=0\\\Delta=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116\\\sqrt\Delta=46\\x_1=\frac{-14-46}{2}=\frac{-60}{2}=-30 < 0\text{ odrzucamy}\\x_2=\frac{-14+46}{2}=\frac{32}{2}=16[/tex]
Zatem boki prostokąta mają długość:
[tex]x=16\ cm\\x+14=30\ cm[/tex]
Pole prostokąta to:
[tex]P=16*30=480\ cm^2[/tex]
Odpowiedź:
P = 16 · 30 = 480 [cm²]
Szczegółowe wyjaśnienie:
x - jeden bok ∈ (0, 34)
x + 14 - drugi bok ∈ (0, 34)
Pitagoras
x² + (x + 14)² = 34²
x² + x² + 28x + 196 = 1156
2x² + 28x - 960 = 0 / : 2
x² + 14x - 480 = 0
Δ 196 + 1920 = 2116
√Δ = 46
x1 = (-14 - 46) / 2 < 0
x2 = (-14 + 46) / 2 = 16 (jeden bok)
x + 14 = 16 + 14 = 30 (drugi bok)
P = ab
P = 16 · 30 = 480 [cm²]
I gra muzyka
Pozdrawiam
