[tex]2+\frac{1}{2+\frac{2}{x-3}}=\frac{3}{2}\quad|\cdot(2+\frac{2}{x-3})\\2\cdot(2+\frac{2}{x-3})+1=\frac{3}{2}\cdot(2+\frac{2}{x-3})\\4+\frac{4}{x-3}+1=3+\frac{3}{x-3}\\5+\frac{4}{x-3}=3+\frac{3}{x-3}\\\frac{4}{x-3}-\frac{3}{x-3}=3-5\\\frac{1}{x-3}=-2\quad|\cdot(x-3)\\1=-2(x-3)\\1=-2x+6\\2x=6-1\\2x=5\quad|:2\\x=\frac{5}{2}[/tex]
