Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole powierzchni czworościanu foremnego, to pole 4 trójkątów równobocznych o boku a.
a- krawędź czworościanu
1. Obliczam pole jednego trójkąta ( jednej ściany czworościanu)
48√3 : 4 = 12√3
2. Obliczam krawędź czworościanu
wzór na pole trójkąta równobocznego: [tex]P=\frac{^{a^{2} \sqrt{3} } }{4}[/tex]
[tex]\frac{a^{2\sqrt{3} } }{4} =12\sqrt{3} /*4[/tex]
[tex]a^{2} \sqrt{3} =48\sqrt{3} /:\sqrt{3}[/tex]
[tex]a^{2} =48[/tex][tex]a=\sqrt{x} 48 = \sqrt{16*3} =\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}[/tex]
Krawędź czworościanu ma długość 4√3.
